Kraftwerk

黃金海波浪艾略特認為：「不管是股票或是任何商品價格的波動，都與大自然潮汐一樣，具有一種相當程度的規律性。」波浪理論是一種很特殊技術分析工具，它具有普遍性與精確性，能準確預測價格波動走勢，就如同潮汐一般一浪跟著一浪，週而復始遵循自然定律運行。既然講到跟大自然有關，在此先說明一下大自然的一些奇妙的情形。艾略特於《大自然的規律》（Natures Law）書中特別提到費伯納西數列正是波浪理論數學基礎。而費伯納西數列就是下一段的主題。 費伯納西數列：此數列為1,1,2,3,5,8,13,21,34,54,89,144…...到無窮大。費氏數列在大自然獲我們生活周遭都常出現，例如：雛菊裡的花蕊的排列，你會發現它們是成等角螺線形。這種排列可以有兩種看法：左旋的和右旋的。大部份雛菊的左旋數和右旋數是21和34，正是費氏數列的相鄰兩項。松果、鳳梨的鱗片也有類似的排列，而排列數各為 5 和 8 以及 8 和13，也是費氏數列的相鄰兩項。比較大的如向日葵，通常左旋數和右旋數各為34和55，更大的向日葵則有89和144，甚至144和233的排列數，都是費氏數列中相鄰的兩項。甚至鋼琴的琴鍵在一個八度音之間有黑鍵五個，白鍵八個！費氏數列到處可見。這數列有某些規則，列舉如下：第一、 前兩項數字和為第三個數字。第二、 任何一數趨近於後一個數字的0.618倍。第三、 任何一數趨近於前一數的1.618倍。任兩個中間隔了一個數的數字的比值為2.618倍，相反為0.382倍。如89/233為0.382，233/89是2.618。※更神奇的是1.618的倒數是0.618。另外0.5是0.382與0.618之間的中間數。這種0.618、1.618就是黃金比率(Golden Ratio)或黃金平均。報紙、書本長度和寬度之比往往接近這個比值，大概是因為在這個比例之下，它們看起來很順眼，很和諧吧！建築和繪畫方面也常利用這個比值來引起美的感覺。而1.618、0.382、0.618、0.5這也是波浪理論中預測未來的高點或低點的重要工具。 費伯納西數列並不只運用在波浪的計算上。在不同的波浪間其實也有各種比率關係存在。介紹常用的費伯納西比率：1.因為只有一個波可延伸，在三波中其他兩波在時間上及波動幅度上皆相等。若第5波延伸，則第1波及第3波近似相等；若第3波延伸則第1波與第5波近似相等。假如並非完全相等。則極有可能以0.618的關係相互維繫。2.第3波的頂點及所到之距離最小目標，為第1波的長度乘以1.618被再加總到第2波的底部便是。3.第5波的頂部可由第1波乘上3.268（2 X 1.618）加上第1波的頂點或底部以得到延伸的最大及最小目標。4.在第1波及第波約相等而第5波可預期會有延伸波的情況下，目標可由第波的底部及第波的頂端間的距離乘上1.618。再加到第4波的底部。5.在調整修正波方面，標準的鉅齒狀5-3-5 波的調整型態，c波通常約略和a波相同長度。6.另一個估計c波的方法是a波乘上0.618，將之再從a的底部扣掉。7.在3-3-5波的的型態中，c波是a波長度的1.618倍。 費伯納西折返水準（Fibonacci retracement levels）：費伯納西折返就是在一段時間內（1個月內、1年內、10年內…）取兩個極端值（高低點）各畫一條水平線，在此區間內再畫平行線，平行線之間的距離用0.0％，38%，61.8%，50%，100%這些費伯納西數列。當價格波動時，變動的價格通常在某些地方折返，這些所謂的支撐或壓力線通常出現在費伯納西折返水準的線附近。一、用S＆P的交易策略為例做說明：首先觀察最近10個交易日的價格區間，把這些價格區間加總，結果大概是13000或14000。然後，把這個數據除以10，結果是1300或1400，為了說明方便起見，假定10天的平均價格區間是1000，所以我們已經知道支撐與壓力的位置，也可以設定當天的第一筆交易。假定S&P目前處於上升趨勢中；事實上，大約有70％的時間是如此。採用一些簡單的Fibonacci retracement levels 38％、50％、與61.8％，我們第一筆交易準備在38％的折返水準買進，賣出停損設在50％的折返水準。如果市場真的處於上升趨勢中，價格很少出現50％的折返。另外，如果價格折返的程度超過61.8％，很可能意味著行情向下反轉。如果這比交易進行的順利的話，我們準備在平均價格區間的50％位置獲利了結。這種方法可以不斷重複使用，讓市場來找你，不要追價。舉例來說。如果昨天的S＆P收盤是1010.00，今天第一筆交意的買點設在1006.20，賣出停損設定在1003.80，獲利目標設定在1015.00。如果價格跌破1003.80，意味著趨勢可能向下反轉。二、以道瓊為例，由2003年3月12日 盤中低點7,416.64至2003年9月19日 高點 9,686.08，第一檔費氏目標在8,819.15，而後在 8,551.36及8,283.57。技術分析師認為，若跌破低檔支撐，則將不僅只是回檔，而應是新的趨勢形成。看到這裡，似乎感覺到，費伯納西折返水準很簡單，因為只要記得三個數字61.8％、38％、和50％即可，另外也只要記得一些0.618、0.382、1.618、2.618等等就可以算出買賣點或停損點。

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